Cíle práce

Vyvětlit a popsat metodu generalizovaného mixovaného lineárního modelu (GLMM) na longitudinálních datech.

První seznámení

GLMM je jedna z metod regresní analýzy.
Metoda regrese slouží k odhadnutí hodnoty náhodné veličiny na základě znalosti hodnoty veličin jiných. Například ráno odhadujeme hodnotu náhodné veličiny, počasí přes den, když známe aktuálního stavu počasí. Nebo když zkoumáme životnost automobilu na základě zkušeností z minulých let.

Lineární regresní model, dále jen LM, slouží pro popis dvou veličin. Například odhadujeme-li výšku synů podle výšky otce. Lineární regrese musí splňovat předpoklad nezávislosti a normality, a pokud není jeden z těchto předpokladů splněn, je třeba užít jiný typ regresního modelu. Jiným typem regresního modelu je zobecněný lineární model (GLM), kde jsou nekorelovaná data v ne-normálním rozdělení. Dalším modelem je lineární mixovaný model (LMM), kde se vyskytují korelovaná data v normálním rozdělení. A pro ne-normální data, která jsou korelovaná, se používá zobecněný lineární mixovaný model (GLMM).

S těmito modely úzce souvisí i longitudinální analýza, kde se bere v potaz časový interval, kdy byla data opakovaně sbírána, a stejná nebo velmi podobná skupina subjektů, která byla opakovaně měřena. Například sledování úbytku humrů za 10 let či poruchovost automobilů za 20 let. Tedy hlavním parametrem longitudinální analýzy je čas, zachycený jako náhodná veličina v datech u každého subjektu měření. Důležité je také opakované měření daného subjektu za čas. Pro výpočet longitudinální analýzy je možné využit všech regresních modelů uvedených výše.